Saldatura jack con un cavo di "fibre"

Salve a tutti, non scrivo su questo forum ormai da molto tempo.
Ho necessità di sostituire il jack di un paio di cuffie a cui tengo molto, premetto che ci so fare con il fai da te, ma nell'andare a spellare il cavo in questione mi sono reso conto che questo non ha normali fili ramati bensì è composto da una sorta di fibre (tipo tessuto per intenderci). Ho provato comunque una saldatura ma se avvicino il saldatore queste fibre si sciolgono...non so proprio come procedere. 
Cosa mi consigliate? Qualcuno ha esperienze a riguardo? 
Grazie infinite!